Este trabalho pretende generalizar um resultado provado por Da Rong Cheng, que caracteriza os mínimos locais do funcional de Yang-Mills-Higgs em termos das chamadas equações de vórtice na 2-esfera e no 2-toro. Levando em conta uma versão mais geral das equações de vórtice sobre variedades Kähler, nosso objetivo é obter uma caracterização dos minimizadores no caso em que a variedade base é o espaço projetivo complexo CP^n. (AU)

O fenômeno das vibrações induzidas pelo escoamento interno em tubos é uma dentre diversas maneiras através das quais as interações fluido-estrutura se manifestam. Tais vibrações podem ocorrer em diversas aplicações de engenharia, como em risers de produção em aplicações offshore, procedimentos de mineração oceânica, sistemas de trocadores de calor e em cenários de abastecimento em voo. Devido à sua vasta gama de aplicações e rico comportamento dinâmico, a modelagem de tubos conduzindo fluido atraiu muito interesse nas últimas décadas. Da literatura no tema, nota-se que os modelos publicados têm se tornado mais complexos ao longo dos anos e, recentemente, um maior foco tem sido colocado na dinâmica tridimensional e não-linear desses sistemas. O principal objetivo da pesquisa proposta é contribuir para a literatura no tema através do desenvolvimento de um modelo matemático tridimensional e geometricamente não-linear para um tubo extensível que conduz fluido. Neste modelo, a dinâmica de torção também será incluída, assim como melhorias que permitirão abordar uma vasta gama de aplicações práticas. Estas melhorias incluem a modelagem de apoios imperfeitos, adições de massa pontual, imersão em fluido parado e a inclusão de amortecimento estrutural no modelo matemático. Com este modelo, os efeitos da extensibilidade axial e da dinâmica de torção na dinâmica tridimensional e não-linear do tubo serão analisados utilizando ferramentas de ambas as teorias dinâmicas linear e não-linear. Então, os efeitos das mencionadas melhorias na dinâmica global do sistema serão analisados como funções dos parâmetros do sistema. Esta pesquisa será realizada na Concordia University, Montreal sob a supervisão do Prof. Mojtaba Kheiri, um especialista reconhecido neste tema. (AU)

O presente projeto de pesquisa propõe o desenvolvimento de um modelo semi-analítico bidimensional invíscido de um fluido separado sobre um aerofólio não-estacionário. A teoria potencial, a condição de Kutta e a transformação de Joukowsky entre um círculo e uma placa plana são usadas, sendo analisadas as características cinemáticas e dinâmicas do fluido em altos ângulos de ataque. Este trabalho complementa o desenvolvimento de um modelo analítico no processo original (Processo FAPESP 2018/23293-7 - bolsa de iniciação científica) usado para explicar o comportamento dos vórtices gerados atrás de uma placa plana bidimensional inclinada. Os resultados ajudarão a compreender melhor esta aplicação na aerodinâmica não-estacionária para casos envolvendo altos ângulos de ataque, como o estol dinâmico. (AU)

Risers são estruturas cilíndricas delgadas que transportam petróleo e gás do fundo do mar para a unidade flutuante, e seu comportamento dinâmico é a principal motivação tecnológica deste plano de pesquisa.Um fenômeno de particular interesse na dinâmica dos risers é chamado vibração induzida pela emissão de vórtices (VIV), uma classe de problema de vibrações induzidas pelo escoamento, caracterizada por oscilações de amplitudes próximas a um diâmetro estrutural. Matematicamente, o fenômeno pode ser descrito por uma abordagem fenomenológica, acoplando osciladores estruturais a equações não lineares que descrevem a dinâmica do fluido.Este projeto de pesquisa centra-se na investigação analítico-numérica de um cilindro flexível vertical sujeito ao VIV. A metodologia envolve duas etapas principais. Na primeira, o método de Galerkin será aplicado às equações não lineares de movimento que descrevem a dinâmica do sistema hidro-elástico composto pelo cilindro e pelo fluido, dando origem a modelos de ordem reduzida (MORs). Ao contrário das equações no contínuo, os MORs consistem de um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares.Com os MORs, os modos normais não lineares (MNNs) serão obtidos usando a abordagem de variedades invariantes. Estudos numéricos e analíticos dos MNNs serão realizados. A pesquisa será realizada na unidade de Ancona da Università Politecnica delle Marche, Itália, com a colaboração do professor Stefano Lenci, um pesquisador especialista em dinâmica não linear. (AU)

Evitar a movimentação de vórtices é crucial para aplicação de supercondutores, pois processos dissipativos naturais a essa dinâmica restringem o uso desses materiais. Uma solução para tal limitação implica na necessidade de imobilizar vórtices em centros de aprisionamento. Essa dinâmica nos HTS apresenta-se em diferentes regimes da Matéria de Vórtice, cujas propriedades são fortemente afetadas pela interação com o meio inerentemente complexo dos materiais cerâmicos. Dois regimes são mais comuns nos HTS: flux creep e flux flow. Em filmes supercondutores a dinâmica de fluxo se manifesta através de invasões anômalas de fluxo com curta duração, chamadas de avalanches. Essas ocorrências sujem devido a instabilidades termomagnéticas consequentes da variação de parâmetros externos como campo magnético, corrente ou temperatura. Uma técnica eficaz para visualizar campo magnético decorrente do arranjo de vórtices em supercondutores é a de imagem magneto-ótica (MOI) que é muito apropriada para investigar a dinâmica da Matéria de Vórtice, devido sua excelente resolução temporal. Com intenção de controlar a dinâmica de vórtice investigaremos, por meio da técnica MOI, sistemas híbridos supercondutores (SC) / ferromagnetos (FM), cujas estruturas de domínio atenuam a dinâmica do fluxo magnético e suprimem as instabilidades termomagnéticas. Nesses sistemas ocorrem fortes atrações magnéticas entre vórtices e domínios ferromagnéticos, resultando na formação de domínios acoplados SC/FM. Utilizando esse acoplamento para controlar a dinâmica de vórtice é possível criar perfis ativos e adaptativos em regiões de aprisionamento de vórtices, com o objetivo de controlar, sob medida, determinados comportamentos eletromagnéticos de supercondutores do tipo II. (AU)

O projeto de pesquisa de estágio no exterior explicita o processo de cooperação entre a Universidade de São Paulo, representada pelo Laboratório de Matemática Aplicada e Computação Científica e a University of Western Ontario, pelo Laboratory for Complex Flow Systems and Cyber Engineering.O estágio enfatiza a busca por um melhor entendimento dos mecanismos físicos associados à interação entre fatores como o gradiente de pressão e o termo de curvatura no que se refere ao fenômeno de transição. Especificamente, o estágio prioriza a adequação do código numérico - produto final do projeto de doutorado - a problemas de interesse de ambos os grupos de pesquisa, e seu posterior uso visando exploração de resultados. Evidencia-se a experiência do grupo de pesquisa no exterior, aqui representada pelo prof. Jerzy M. Floryan, explicitada por contribuições de significativa repercussão no cenário científico mundial de transição. (AU)

Vórtices de meso-escala são estruturas quasi-circulares que apresentam escalas horizontais típicas de 10-100 Km, extensão vertical entre 100-1000 m e escalas temporais que variam entre semanas e meses. Por causa da capacidade de transportar propriedades ao longo de suas trajetórias, os vórtices desempenham um papel determinante na dinâmica e balanço de calor e sal nos oceanos. Desde o lançamento dos satélites altimétricos ERS, TOPEX/Poseidon, Jason e Envisat tornou-se possível estudar fenômenos de meso-escala a partir de dados de anomalia da altura da superfície do mar de forma precisa. Diversos métodos para identificar vórtices de meso-escala nos oceanos a partir de dados altimétricos vem sendo desenvolvidos na última década e a maior parte deles baseia-se ou em propriedades dinâmicas ou em propriedades geométricas dos vórtices. Dentre os métodos existentes, dois são mais comumente utilizados: O método de Okubo-Weiss (OW) identifica os vórtices como regiões onde a vorticidade domina a deformação no fluxo e o método do winding-angle (WA) considera que os vórtices estão associados com linhas de corrente fechadas. Esse projeto tem como objetivo revisar ambos os algoritmos (OW e WA) e aplicar tais métodos nos dados de altura da superfície do mar a fim de identificar vórtices de meso-escala na bacia do Atlântico Sul. Baseando-se nos métodos citados iremos determinar as principais características dos vórtices na área de estudo e então, combinando dados de altimetria com dados de fluxo de calor, almejamos estimar o papel dos vórtices de meso-escala para a variabilidade no balanço de calor pela superfície na região de estudo. (AU)

O padrão de interferência gerado pela interação de duas ondas 1D de rarefação (RW) foi estudado em [1]. Porém, apenas soluções numéricas foram apresentadas. Este problema pode ser resolvido analiticamente usando os métodos de [2] onde a interação entre as ondas 1D de choque dispersiva (DSW) e RW tem resultados analíticos. Propomos o análogo 2D desse problema fornecendo resultados analíticos e numéricos. Com esse propósito, consideramos o fluxo hipersônico de um condensado de Bose-Einstein (BEC) através de um canal não-uniforme, onde o número de Mach é M>>1. Nesse cenário, considerando que temos um fluxo uniforme (com densidade e velocidade constantes no infinito) estudado no sistema da equação 2D não-linear de Schroedinger (NLS) defocalizadora, espera-se a formação de duas 2D RW e a interferência delas resultaria na formação de uma ou duas 2D DSW separadas por uma solução periódica não-modulada. Usando a aproximação do pistão, esse problema pode ser assintoticamente reduzido para 1D e então os resultados analíticos 1D podem ser comparados com simulações numéricas 2D completas. Outras configurações de canais podem ser consideradas depois assim como a formação de vórtices devido a interferência da RW para velocidades menores do fluxo de BEC. (AU)

O objeto do trabalho é o estudo das interações fluido-estruturais de cilindros rígidos e flexíveis isolados e aos pares, semelhantes a risers, via abordagem numérico-experimental. O principal foco é o estudo da ocorrência de Vibrações Induzidas pela Emissão de Vórtices nestas circunstâncias. O proponente é orientado pelo Prof. Dr. André Luís Condino Fujarra, do Departamento de Engenharia Naval e Oceânica e co-orientado pelo Prof. Dr. Celso Pupo Pesce, do Departamento de Engenharia Mecânica, ambos da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Além disso, há uma forte cooperação com o instituto de pesquisa em hidrodinâmica holandês MARIN - Maritime Institute Netherlands, no sentido de auxiliar nas investigações numéricas também previstas no programa de pesquisa proposto. (AU)

Vamos investigar a formação de vórtices em condensados no regime de altas densidades. Para tanto usaremos o "Slave-Boson approach" quer resulta numa equação integro-diferencial que se reduz a eq. de Gross-Pitaesvkii (GP) no regime de gás diluído. Efeitos de altas densidades devem provocar discrepâncias entre as velocidades angulares críticas para formação de uma primeiro vórtice preditas pelas equação de GP. Este projeto resulta de uma colaboração com o Prof. Klaus Ziegler (Augburg-Alemanha) iniciada durante na ICAP2004 (Rio de Janeiro). Propõe-se agora uma visita à Alemanha para finalizar os cálculos numéricos já iniciados e motivar novas linhas de pesquisa. (AU)